撰写从渲染对象（objects）到屏幕（Raster）需要MVP变换，即Model Translation（渲染对象自身变换）、View Translation（相机变换）、Projection Translation（投影变换）。
在上一篇GAMES101：投影变换中，说到投影变换中的包围区域（Near、Far、Left、Right、Top、Bottom）。那么如何计算呢？
对于相机，除了它是一个3D object，拥有空间属性外，还定义了远近范围（Near-Far）、可视范围（Field-of-View也就是常见的FOV）和横纵比（Aspect Ratio）。
如图，可以推导出Near平面有 \(\tan\frac{fovY}{2}=\frac{t}{|n|} \\ aspect = \frac{r}{t}\) 得到点 \((r,t,n)\)。同理可以求得Far平面。
视口变换（Viewport Translation）
通过 \(M_{ortho}M_{presp \rightarrow ortho}\) 得到标准Cube \([-1,1]^3\)。
接下来只需要把xy投影到大小为width x height像素的屏幕上：\([-1,1]^2 \rightarrow [0,width]\times[0,height] \Rightarrow M_{viewport}=\begin{pmatrix} \frac{width}{2} & 0 & 0 & \frac{width}{2} \\ 0 & \frac{height}{2} & 0 & \frac{height}{2} \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\)
小结
终于，通过 \(\begin{pmatrix}x’ \\ y’ \\ z’ \\ 1\end{pmatrix} = M_{viewport}M_{ortho}M_{presp \rightarrow ortho}\begin{pmatrix}x \\ y \\ z \\ 1\end{pmatrix}\) 把三维空间的点投影到了二维的屏幕空间～